J. DELSAULX. SLR l'ÉQUILICUE ÉLECTRIQUE 23" 



r- = {X- xr + in - -riY + (- - ^r 



on a, comme on sait, 



OOSt' = 



m 



dF . , .dF . ,^ flF 



f' — .1 



COS'J = 





(3) 



D'autre part, on a aussi évidemment 



m = 9 (iX, y, z) et a = o (;, •/■„ ^) 



la fonction o représentant l'expression générale de la densité électrique 

 sur la surface. 



Conséquemment, on peut écrire la relation (2) sous la forme 



=^[<-^)^ +<-<+--> ai 



Cette égalité, étendue à deux éléments choisis arbitrairement sur la 

 surface S, est la condition nécessaire et suffisante pour que les actions 

 élémentaires de cette surface, sur un point intérieur, se détruisent deux 

 à deux, quelque position que l'on donne au point. 



C2_ — Il est facile de faire voir que la relation (3) ne peut être vériliée 

 que par les surfaces algébriques du second degré. 

 Car en posant 



[i.A dl u-A dr^ l-z-A d(. 



(4) 



^\ dJ'.'^ ^dij^ " dzr 



la relation (3) devient 



(: _ .X.) £ + (r^ _ y) Sic + (?-:=) ^X^ + U + Mr, + Nî; = tl. (o). 



^ -~mDd.v niDdy' ' m\) dz' 



1 / (W , dF . dF\ 



