A.-E. PELLET. — SUR LES ÉQUATIONS BE DEGRÉ PREMIER 24^ 



sont pas nécessairement contradictoires pour ■— = et — ^ * ^ ■ =. oo • 



dx dy 



donc l'équation différentielle peut avoir aussi une solution singulière 



y = constant. 



Par exemple, l'équation différentielle 



dx 



2fcc —a 



-dy=0 



dont le premier membre est une différentielle exacte, a pour solution 

 singulière x = a. 



M. PICQÏÏET 



Répétiteur ù l'École Polytechnique. 



SUR LES POLYGONES A LA FOIS INSCRITS ET CIRCONSCRITS 

 AUX COURBES OU TROISIÈME ORDRE. 



— Séance du 3 septembre 1879. — 



M. A.-E. PELLET 



Professeur à la Faculté des sciences do Clermont-Ferrnnd. 



SUR LES ÉQUATIONS DE DEGRÉ PREMIER SOLUBLES PAR RADICAUX. 



— Séance du 3 ncptcmbre 1 8T 9 . — 



1 . Je me propose, dans cette note, de démontrer par des considérations 

 uniquement algébriques le théorème de Galois, relatif aux équations 

 de degré premier solubles par radicaux , en appliquant la méthode que 

 j'ai développée dans une thèse présentée à l'Académie de Paris , le 

 14 mars 1878. 



Observons tout d'abprd que si une équation de degré premier (p), irré- 

 ductible, est résoluble algébriquement, le radical dont l'adjonction réduit 

 l'équation est d'indice p, et si l'on considère comme connues, les irration 

 nclles sur lesquelles il porte, l'équation donnée est abélienne. (Serret, 



