n. DE MARSIIXY. — SUR LE CALCUL DES CORPS DISCONTLNUS 265 



que. Donc, dans ce cas très étendu, on peut regarder les positions 

 occupées par les centres de gravité des molécules dans l'état actuel 

 comme des fonctions de celles qu'ils occupaient en un autre moment, 

 réel ou fictif, ou de celles que des molécules similaires occupent en une 

 autre partie du corps. Celte remarque permet de voir dans les positions 

 actuelles des centres de gravité le résultat d'une déformation imprimée 

 à un état de corps où ces centres étaient régulièrement distribués. Je 

 considère ici, pour plus de simplicité, un corps pur, et j'en ferai autant 

 jusqu'à la fin. Les centres de gravité étaient alors déterminés, dans l'état 

 antérieur, par leurs coordonnées ^h, rji, Ç/; ils le sont, dans l'état actuel, 

 par leurs coordonnées rectangulaires x, y,z;donc celles-ci sont fonc- 

 tions des premières et de quantités communes à toutes, telles que le temps 

 t et des constantes. On peut donc écrire : 



ou, en recourant à la série de Maclaurin et représentant par p, q, r, 

 etc., ce que deviennent les fonctions, puis les dérivées premières, se- 

 condes, etc., de (6) quand on y fait à la fois 5 = y, =r: ^ = o : 



^ = Pi+ 71 ^/' + ({"i 'l/' + ffi ^1' 

 4- etc., 



y = Pî + q\-M + q'ïfji + ç^^'» 



^'M "^ 2 ( 2r.,^- Y;a-/ + 2/V'^ç//i S 



+ et^, 

 = Pa + Û^h 4- q\Tji + q\U^ 



1 S /-a^-^/i^ + i-\r:li^ + r\^H' + 2r3"5-o/îA- + 

 S/'a^ r.tkl + 2r3^'^E//( 

 -f etc., 



+ è| 



Cela posé, et en se basant sur remarque faite au commen ent de 

 ce N°, on verra que les fonctions (6j changent avec une extr me len- 

 teur pour les valeurs de Ç, y;, Ç ; les dérivées sont donc fort petites, et 

 comme on peut toujourschoisi" l'origine des coordonnées obliques ^h, 

 ■f]k, ^l dans la partie à étudiei en sorte qiio t, y), C, soient médiocre- 

 ment grands, on aura les coordonnées des centres de molécules avec 

 une approximation généralement très satisfaisante dans un espace de 

 quelques millimètres de diamètre si l'on se borne à la première ligne 

 des seconds membres (7) ; c'est-à-dire si l'on écrit 



