266 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



(8) ^ 2/ = ^2 -f- q^'zh + q\t]k 4- qi\^l, 



^ = Ps + qz^h + g"3v;/v + q\U, 



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METHODE DE CALCUL 



6. La méthode de calcul découle immédiatement des équations pré- 

 cédentes. 



Je pose 



i q'Ji = h'cos(h'x), q\k =: k'cos{k'x), q{"l=L l'co&{l'x), 



(9)1 q'Ji = h'cos{h'y), q"Ji = k'cos{k'y), q^'l = l'cos{l'y), 



f q'sh = h'cos{h'z), q\k = k'cos(k'z), q^"l — rcos(r3). 



(10) (7'V + gV + 9'V) k^ = ^i\ 



^ iq"\' + q"\ + q"\) i' = i'' ; 



h', k' , l', seront visiblement ce que les paramètres h, k, l, de l'état an- 

 térieur sont devenus dans l'état actuel. Si maintenant je substitue les 

 valeurs (9) dans les relations (8), je trouve 



/ X = pi -\- ^h'cos{h'x) -\- •qk'cos{k'x) -\- lil'cos{l'x)y 

 (11) j y rrr p^ + ^ficos{h'y) -|- rik'cos{k'y) -f U'cos^l'y), 

 ( z = P3 + ^h'cos{h'z) 4-7)ft'cos(A's)+ <^l'cosil'z-). 



Il suit de ces formules que, si on prend pour axes de coordonnées 

 obliques les paramètres h', k\ l', indéfiniment prolongés, les centres 

 de molécules seront déterminés par les coordonnées ^h', 'rik\ X,l', o\x les 

 nombres ?, ■<), C, reçoivent les mêmes valeurs entières que dans l'état 

 antérieur, c'est-à-dire que les centres de gravité sont régulièrement dis- 

 tribués , en donnant à ce mot le même sens que Bravais. 



Ainsi la première approximation de la position des molécules consiste 

 à les supposer distribuées régulièrement. Quand on veut une approxi- 

 mation plus grande ou qu'on en a besoin, on recourt à la seconde 

 ligne des équations (7) et on modifie en conséquence les résultats obte- 

 nus ; mais la première approximation permet déjà d'arriver à des résul- 

 tats remarquables. Je bornerai ma communication à en donner quelques- 

 uns d'une façon succincte. 



DENSITÉ 



7. Je commence par la densité. Dans un corps soumis à une même 

 loi variable suivant les points considérés, on appelle densité du corps 



