c. DE MARSILLY. — SUR LE CALCUL DES CORPS DISCONTINUS 267 



en un point la limite vers laquelle tendent les quotients successifs de 

 divisions dont les dividendes sont les masses, et les diviseurs sont les 

 volumes des parcelles contenant ce point et décroissantes en renfermant 

 un nombre de molécules proportionné au volume. Or la limite d'une 

 semblable parcelle dans un corps pur est le parallélépipède générateur 

 de l'assemblage auquel se rapportent, en première approximation, les 

 molécules dans le voisinage très rapproché du point considéré, et la 

 masse est celle de la molécule afférente au parallélépipède. D'où l'on 

 conclut que la masse de la molécule est égale au produit de la densité 

 par le volume du parallélépipède générateur dans chaque état donné. 

 Si donc on représente par Vq le volume du parallélépipède générateur 

 au centre donné et à l'instant Iq, par po la densité dans les mêmes cir- 

 constances, on aura W^po pour la masse de la molécule quand t = t^, 

 et Vp pour toute autre valeur/; m, la masse de la molécule est invariable; 

 donc 



(12) 



Vp = V, 



oPo- 



D'autre part si Ax'o, Az/'^, Ajs'q; àx\, ^y\, à,z\; Ax"o, Ay^o» ^^"'o sont 

 les projections respectives des paramètres h, k, l à l'instant t = t^, et si 

 ces mômes signes privés de l'indice o désignent les projections respec- 

 tives de ce que sont devenus ces paramètres à l'instant t, j'aurai, eu 

 vertu de formules connues 



Mais les coordoimées au temps t peuvent être considérées comme des 

 fonctions des coordonnées au temps Iq, et l'on peut écrire 



(14) X = t\ {X^, V/o, 3o, t), y = (^ (Xo, î/o, -0, 0» ^ = U (^0» 2/o> ^0. ; 



d'où 



(15) A£c z=: ry'jA.z', -|- q\Ay^ + q\^';, etc; 



et 



