C. DE MARSILLY. — SUll LE CALCUL DES COHPS DISCONTINUS 269 



d'un très léger changement d'orientation s'il le faut, peut être considéré 

 comme un plan réticulaire de l'assemblage. Cela posé, la décomposition 

 d'un des côtés du milieu en parallélépipèdes déliés conservant la pro- 

 portion normale de molécules a visiblement pour limite un parallélépi- 

 pède dont les côtés sont des rangées conjuguées au plan donné et dont 

 la base est un parallélogramme générateur de ce plan. Une seule ran- 

 gée appartient, comme molécules, au parallélépipède dont il s'agit; la 

 valeur de la force élastique en un point est donc le quotient d'une divi- 

 sion dont le dividende est la valeur de la résultante des actions exercées 

 sur les molécules de la rangée conjuguée en ce point par les molécules 

 situées de l'aut.'e côté du plan et dont le diviseur est la valeur de l'aire 

 du parallélogramme générateur. Il s'agit d'exprimer cette force élastique 

 ou plutôt ses composantes par des formules. 



EXPHESSIO.NS DES CO.MPOSANTES DES FOHCES ÉLASTIQUES 



9. Soit h le paramètre conjugué au plan donné que je désignerai 

 par h, k ei l deux paramètres conjugués situés dans ce plan ; je prends 

 pour origine des coordonnées le point donné 0, pour axes des coor- 

 données les trois paramètres h, k, l indétiniment prolongés et issus de 

 0; les projections de la distance d'un centre de la rangée /ta un centre 

 situé de l'autre côté du plan pourront être représentées respectivement 

 par Ih, Tjfe, U, où l, r,, Ç sont des nombres entiers (n° 4) variant savoir: 

 ^ de -f- 1 à -|- 00, et r^, (^ de -j- oc à — oc, mais où les petites valeurs 

 interviennent seules d'une manière appréciable. Dès lors l'action éprouvée 

 par le point M de la rangée extérieure h sous l'influence du point M' situé 

 de l'autre côté du plan aura pour composantes (voyez le n° 3), w 

 étant =^ ni, 



(17) mViZ -^^ , m^^r^kZ -^?#-, m^^S '^''^" 



fil +1 /•« + 1 yn + i 



Les composantes de l'action totale seront donc des sommes de termes 

 (17j ; et il faudra diviser ces sommes par l'aire du parallélogramme 

 générateur, soit kl sin (kl) ; ce qui revient à sommer les quantités (17) 

 divisées par kl sin (kl), quantité constante pour toutes. J'ai d'ailleurs 



(18) r^ = i^h-' + fi-k^ + i^H-" -h ^^qhk cos (hk) + '^y^Kkl cos {kl) 



-\- %klh cos (Ih). 



Or, si je considère les groupes binaires de molécules ayant les mêmes 

 valeurs de y; et C, je vois qu'il y en a un seul pour lequel ^ =; l,deux 

 pour lesquels ^ = % trois pour lesquels ?= 3, et généralement a pour 



