270 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



lesquels ^ = a ; je peux donc réunir ces groupes et je n'aurai plus à 

 sommer que les quantités 



^ ' klàin{kl} Zj r"+i klsm(ld) ^ r"+i klsm(kl)^ ?'n+i"' 



depuis ^ =z -f- 1 jusqu'à B, = -{-ce , et depuis y, et C = — oo jusqu'à 

 Yj et i^ :=: + GO . Préalablement à cette sommation, je puis remplacer dans 

 (19) l'un des facteurs m par la valeur P phkl, le facteur P étant donné 

 par l'une des deux formules équivalentes : 



(20) P2 z=: 1 — cos^hk) — cos%kl) — m&^lh) 



-\-^Q,o&{hk) cosÇkl) coi{lh), 

 ou 



(21) P = 



Moyennant cette substitution, l'expression des composantes de la force 

 élastique sera 



^ ' sin(AO -^ ra+' sm(/tO ^^ /■"+^ 



siD(A;/) 



• n-\-^ 



chaque signe sommatoire correspondant à une des variables E„ t], K- 



Ces expressions ne sont pas proportionnelles à o"^: il faut bien re- 

 connaître cependant qu'elles donnent une seule valeur de la force élas- 

 tique pour une valeur donnée de p, ce qui s'écarte de l'expérience. 

 Toutefois, les corps purs n'existent pas à la surface du globe, puisque 

 tous les milieux sont imprégnés d'éthcr, et les corps mélangés fqurnis- 

 sent des formules plus aptes à interpréter les faits. Des vibrations régu- 

 lières peuvent aussi intervenir. Je ne puis pas exposer ici les discus- 

 sions ; je me bornerai à dire que des études entreprises à ce sujet me 

 permettent d'affirmer la possibilité d'un accord entre le système exposé 

 au n° 2 et les faits d'expérience. 



GRANDEUR DES ACTIONS MOLÉCULAIRES 



10. Les bornes assignées aux communications par les règlements 

 de l'Association ne me permettent pas de détailler les conséquences des 

 formules (22), conséquences applicables aussi aux forces élastiques des 

 corps mélangés; je vais en indiquer seulement les. principales. 



En recourant aux formules du calcul des différences pour évaluer les 



