C. DE MARSILLY. SUR LE CALCUL DES CORPS DISCONTINUS 271 



expressions (22), on voit que leur valeur est composée de deux par- 

 ties; l'une due aux molécules situées aux distances insensibles, l'autre 

 aux molécules situées aux distances sensibles. La première est le pro- 

 duit d'une quantité finie multipliée par _ ; la seconde , le produit 



d'une quantité finie multipliée par fn . Il s'en suit que la première partie 

 est négligeable à côté de la seconde pour n = 2 ou = 3 ; qu'elle y est 

 comparable pour n = A, mais que la seconde partie devient insensible 

 à côté de la première dès que n = S ou > 5. Or, l'expérience nous 

 montrant que les actions moléculaires sont insensibles aux distances 

 sensibles^ il faut que l'on ait n > 4. De plus, les forces élastiques étant 



finies, il faut que _ ■ le soit aussi, autrement dit que fn soit d'ordre 



/jn— 4. C'est tout ce que j'ai pu constater jusqu'à présent sur les termes 

 constitutifs de l'action moléculaire (n** 3). 



FORCES ELASTIQUES SUR DES PLANS CONJUGUÉS 



H. Je désigne par E la force élastique sur un plan A, par E la 



A Ai 



composante de cette force élastique parallèle aux coordonnées i, et je 

 désigne les plans par leur normale ou, suivant le cas, leur paramètre 

 conjugué. Ceci posé, je démontre aisément que les composantes (22) 

 peuvent être remplacées par les moitiés d'expressions similaires où ^ est 

 pris, tout comme 'f\ et ^, entre + oo . J'aurai donc, en écrivant simple- 



ment S... à la place de 1^ ' ", — , afin d'abréger : 



'''' 2sin(/d) ''''• 2sin(A7) 



E — ^P SSSm'Ceih'Z.... 

 l't 2sin(/tO 



(23) 



E = ^P SSSm$-/iM2.... E = ^9 SSSm-r^'k^^.... 

 ''■'' 2 sin (Ih) '<'' 2 sin (Ih) 



E =__Pp___SSSmr,a-/S..., 

 ''i 2 sin (Ih) 



E = Pp SSSmrc//tS.... E — Pp SSSmr^tklZ..., 

 ih 2sin(/i/f) ^^ 2sin(M-) 



\ E = PP SSSmt-^Z'S.... 



\ " 2sin(/i/c) 



les expressions des composantes sur un plan se déduisant de celles sm; 



