ESCARY. — VALEUR FJNALE DE LA FONCTION Y„ 273 



/ E_= E cos(Nx) + E cos(X)/) -[- E cos{^z), 



'Sx 



x<j 



m) j E = E cos(Nx) + E cos(N?/) + E cos(N^), 



^ ' \ ^u y^ yy ' y: 



f E = E cos(Nx) -{- E cos(Sy) -f E cos(Nj3). 



Elles ont été donné^'S par Lamé qui les a établies par des coiisidé 

 râlions mécaniques et en a déduit la théorie de l'ellipsoïde d'élasti- 

 cité (*). Quand on les applique au cube g^énérateur dans les assemblages 

 qui en possèdent un, on a, en vei-tu de (^4) et (2o), 



(-29) E = E cos(}ix), E = E cos(Ny), E =:= E cos(Nr.);- 



NX N)/ Nz 



d'où 



(30) E = E, 



et est perpendiculaire au plan N. !)onc, dans tout assemblage contenant 

 un parallélépipède générateur cubique, et dans ceux-là seuls qui en con- 

 tiennent un, la force élastique ou résistance à la pression est la même 

 dans tous les plans et y est toujours perpendiculaire; ce qui constitue 

 le principe de Pascal, et donne en même temps la condition de ton 

 existence. 



M. ESCARY 



Profjssjiir au lyr'„' ,] .. Tarbes. 



VALEUR FINALE D2 LA FONCTION Y,, POUR DÏS VALEURS INDÉFINIMENT CROISSANTES 



DE L'ENTIER //. 



— Séance du 4 sep te m b r c I S79 . — 



La l'orme en intégrale déiinie sous laquelle Jacobi a mis la loncauji \n 

 de LaplacC; permet d'obtenir très simplement la valeur finale de ce polv- 

 nômo, pour des valeurs indéfiniment croissantes de l'entier n. Pour y 

 parvenir, nous emploierons une méthode enseignée par 31. J. A. Serret 

 dans son Cours de Mécanique céleste au Collège de France, pendant le 

 second semestre de l'année 187^-1873. 3L Serret avait pris pour exemple 

 la fonction Xn de Leirendre. 



(') Leçons sur la théorie mathinialiquc de l'éla^ticilè dam lei corps solidei, Paris, B.ic!ieIior,. 

 1832. 



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