HERMARV. — SUR LE JEU DU SOLITAIRE. 298 



condition indiquée. Ayant obtenu une réussite sur le premier, je puis, 

 en partant de la case terminale et en procédant par coups additifs, 

 arriver à remplir toutes les cases de ce solitaire à l'txception de la case 

 initiale. Il est évident que l'on obiiciit ainsi une solution de la forme 

 ordinaire sur le 2*^ solitaire. 



GÉNÉRALISATION DU JEU DU SOLITAIRE. 



XIX. — Faifi' franchir à une boule n cases consécuh'ves et tniUver 

 une houle dans chacune des cases franchies. Telle sera la règ'le du coup 

 dans le jeu de solitaire du n"'" ordre. 



On peut établir la théorie de ce jeu comme celle du solitaire de 

 premier ordre. Je vais en indiquer les principaux traits et les résultats., 

 le lecteur qui possède la clef de la méthode la complétera facilement. 



On est conduit naturellement à admettre les 3 extensions de la règle 

 analogues à celle du n" III et on en obtient comme principales consé- 

 quences : 



1" La possibilité de faire franchir à une boule n -f- 1 cases consécu- 

 tives; toutes les cases qu'une boule peut parcourir par une série de 

 sauts de ce genre sont dites congrucnles ; 



2° La possibilité de déplacer 2 boules à la fois d'une case à luw 

 autre dans une série de n -j- 2 cases consécutives; ce déplacement 

 s'obtient par deux coups portant sur les deux cases, l'un soustractif et 

 l'autre additif; 



3° En combinant les deux conséquences précédentes, on peut trans- 

 porter un nombre pair quelconque de boules d'une case quelconcjue à 

 une autre; 



4° La possibilité d'enlever 2 boules dans chaque case d'une série de 

 n cases consécutives et, par suite, d'enlever 2 n boules à la fois prises 

 dans des cases quelconques mais toujours par nombres pairs. Toutefois, 

 il y aura lieu d'interpréter le cas où le solitaire se ti-ouverait ainsi 

 vidé. 



XX. — Il semble aussi intéressant de considérer une règle générale, 

 sur la manière de jouer un coup, analogue à celle du n** XII et ainsi 

 formulée : modifier simultanément d'une imité n -f- 2 cases coméculives, 

 la wodifical'.on pouvant être positive ou négative, individuellement pour 

 chaque ca^e. En admettant celte règle, j'introduirais réellement une 4*^ 

 extension très large; je ne l'admettrai pas immédiatement, mais j'indi- 

 querai la modification qu'elle occasiotme sur le résultat. 



