^94 MATHÉMATIQl'KS, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



XXI — Les théorèmes analogues à ceux du n° XIV sont les sui- 

 vants. 



Étant donné un carré quelconque de (n -j- I)- cases, on peut y former 

 la position réduite d'une position quelconque du, solitaire de l'ordre n. 



Cette réduite comprendra ou 1 boule dans chaque case du carré et, 

 en outre, un certain nombre de boules qui peuvent être placées n'importe 

 où, à la condition qu'elles marcheront toujours par groupes de 2, le 

 nombre de ce^ groupes pourra être compris entre et n — 1 inclusivement. 



La réduite peut donc affecter n (n + 1)* formes distinctes qui carac- 

 térisent autant de systèmes tels qu'on ne peut passer de l'un à l'autre, 

 quel que soit le nombre de coups que l'on joue. 



Si l'on admet la A" extension, n° XX, les boules qui marchent par 

 groupes do 2 se trouvent supprimées et le nombre des systèmes dis- 

 tincts se réduit à (n -\- 1)*. 



Le nombre des systèmes réductibles à une seule boule est toujours 

 (n + 2)2. 



L'ordre du jour des i"" et 2" sections comprenait plusieurs autres 

 travaux envoyés par leurs auteurs et qui n'ont pu être lus en séance, 

 faute de temps. Nous en reproduisons les titres ci-après. 



M. DE Broca. — Calculateur géométrique. « 



M. L. FiLLEMiN. — Sur un calendrier perpétue!. 



Yœu émis par les 1" et 2' sections. 



Les !■■« et 2^ sections, dans la séance du 30 août 1879, ont émis le 

 vœu que les noms de Sophie Germain et de Gaucliy soient donnés à 

 deux rues de Paris, et que leurs statues soient placées sur la façade du 

 nouvel Hôtel de Ville de Paris. Sophie Germain est née à Paris ; Cauchy 

 également. L'éminente supériorité de Cauchy n'est pas à démontrer; on 

 peut dire sans exagération que c'est peut-être le plus grand géomètre 

 du siècle. Quant à Sophie Germain, elle a produit des travaux assez con- 

 sidérables pour justifier amplement l'hommage réclamé pour sa mé- 

 moire. 



Les 1''^ et 2^ sections prient le Conseil d'administration de vouloir 

 bien intervenir d'une façon pressante auprès du Conseil municipal, pour 

 qu'une suite favorable soit donnée au voeu en question. 



