300 NAVIGATION. GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



une échelle trop grande, et un angle obtus à une échelle trop petite, il 

 est facile de se rendre compte de l'illusion signalée par Bravais. 



Soit (lig. 2G) le contour apparent d'une montagne qui se profile sur 

 le ciel, et dont la base BC est représentée par le rivage de la mer. Par 

 l'effet de l'illusion, les angles ABC, ACB, qui sont aigus, se trouvent 

 augmentés; le dessinateur a donc une tendance à relever sur l'horizon 

 les pentes BA et AC de la montagne, et par conséquent à exhausser le 

 point A ; ce qui ne peut se faire sans diminuer le troisième angle A du 

 triangle, qui est un angle obtus, et que l'illusion tend également à 

 diminuer; ainsi la montagne paraîtra trop haute, en vertu de l'illusion. 



Il se pouri'ait que le troisième angle soit un angle aigu, comme cela 

 a lieu en F. Dans ce cas, l'illusion sera moins forte, parce qu'en aug- 

 mentant les deux angles à la base, on est conduit à diminuer l'angle au 

 sommet. Si même l'angle au sommet était très aigu, il se pourrait que 

 l'illusion s'exerçât autrement. Il faudrait pour cela que les pentes de la 

 montagne fussent des lignes verticales, ou à peu près verticales; c'est 

 un cas particulier qui se présente rarement dans la nature. Il en sera 

 question plus loin. Mais si les trois angles sont, par exemple, à peu près 

 égaux, le contour de la montagne représente un triangle équilatéral; 

 et alors l'illusion s'exerce très fortement à cause de la prédominance de 

 l'effet produit par les deux angles à la base sur l'effet produit par 

 l'angle au sommet, qui est unique. Tout le monde a pu constater qu'un 

 triangle équilatéral ne paraît pas avoir ses trois côtés égaux ; il semble 

 toujours que la base est trop petite ; pour reconnaître que les côtés 

 sont égaux, il faut faire tourner la feuille de papier sur laquelle le 

 triangle est tracé; on voit alors que c'est toujours le côté horizontal qui 

 paraît le plus petit, c'est-à-dire que le sommet du triangle semble re- 

 levé, et que ses deux angles à la base semblent trop grands. 



D'ailleurs le contour apparent de la montagne, au lieu d'être formé 

 par des lignes droites ou à peu près droites, comme DEF, peut être 

 curviligne comme en G, ou présenter à son sommet un angle arrondi, 

 comme en A. Dans ce cas, le triangle étant curviligne, rien n'empêche 

 d'augmenter les trois angles à la fois ; il suffit, pour cela, de modifier 

 légèrement la courbure des côtés. 



Voyons maintenant le cas particulier qui a été indiqué tout à l'heure 

 C'est celui d'une aiguille rocheuse très étroite, terminée en pointe aiguë, 

 et offrant des côtés presque verticaux en guise de contour apparent. 

 Comme l'illusion est très forte pour les petits angles, et presque nulle 

 pour les angles voisins de l'angle droit, un triangle qui a un angle au 

 sommet fort aigu paraît écrasé : en effet, cet angle au sommet est seul 

 augmenté par l'illusion ; les angles à la base étant presque droits, l'effet 

 illusoire ne s'exerce pas sensiblement sur eux. Si même on dessine plu- 



