A. RENOUARD FILS. — SUR UN SYSTÈME DE CONES CONJUGUÉS 379 



d'une hyperbole (1). Lorsqu'on clierclie analytiqiiement le profil du cône- 

 supérieur, en exprimant que les déplacements de la courroie doivent 

 être égaux et écrivant les diverses conditions auxquelles doivent satisfaire 

 les mouvements pour que l'envidage se fasse régulièrement sur la 

 bobine, on trouve l'équation: 



LD 



y 



2 {L-\-x) 



dans laquelle x représente les déplacements dé la courroie et y les 

 rayons correspondants du cône supérieur. Cette équation représente 

 une hyperbole équilatère rapportée à des axes rectangulaires, ayant 

 pour axe des x l'axe môme du cône et pour axe des y une perpendi- 

 culaire située dans la grande base du cône. Elle est asymptote à l'axe 

 des as et à une droite .r = 2L parallèle à l'axe des y. 



Quant aux paramètres L et D, ils sont arbitraires : L représente la 

 longueur qu'on veut donner aux cônes, D le diamètre qu'on veut donner 

 à la grande base. On reste donc libre de déterminer ces longueurs 

 d'après des vues particulières. Aussi les cônes conviennent toujours à 

 n'importe quel banc , puisque l'équation est indépendante des diamètres 

 de la mèche de textile et du fût de la bobine. Seulement, les cônes 

 construits, il faut déterminer la position initiale de la courroie, ainsi que 

 la longueur de ses déplacements d'après l'épaisseur de la mèche de tex- 

 tile, et le diamètre du fût de la bobine. IVL Renouard montre que, dans 

 les ateliers de construction, cette détermination peut se faire par le 

 calcul. 



Le profd du cône inférieur n'est autre que celui du cône supérieur 

 i^nversé. Ces deux profils sont constamment parallèles. 



La détermination du profil des cônes est faite dans l'hypothèse que 

 la courroie est réduite à une simple ligne; mais il n'en peut être ainsi 

 dans la pratique où la courroie (|ui commande les cônes doit avoir environ 

 deux pouces anglais, si l'on veut éviter les glissements. Il en résulte que 

 la courroie agit sur une largeur beaucoup plus grande pour que le mou- 

 vement se transmette au cône inférieur avec toute la longueur voulue; 

 d'autre part, le déplacement de la courroie étant commandé par une 

 fourchette ol)éissant à un poids et à un échappement de rochet, il peut 

 aussi se produire des irrégularités dans les déplacements. Ces causes- 

 d'irrégularité ne peuvent être évitées complètement avec le système tel 

 qu'il existe actuellement et qu'il vient d'être sommairement décrit. On 



(1) Voir liulletins de la Société induslrh-lle ilit Nor(l,L IV, p. 301-306, Théorie des liriiicipales 

 fonctions dos bancs à broches pour lin el des appareils de variation qui les régissent.. 



