É. COLLI0NON. — RECHERCHES suit LE MOUVEMENT ÉPICYCI.OIDAL 11°- 



la trajectoire aura pour équation 



g •'''■ 



La sous-normale PN de cette courbe est constante et égale à — , on 



.7 

 au double de la hauteur due à la vitesse y . 



La vitesse v du mobile eu un point M 



quelconque est donnée par l'équation des 



forces vives, 



fj- r- 



y*== Uo * + 2^ = V + ^T • 

 Donc il faudra porter sur la normale MN 



IV 



dans le sens MX par exemple, une lon- 

 gueur r, égale à 



„> V r,,- > u> 2 ' <•>-/•„- 



i i iG 



La vitesse angulaire u> étant arbitraire, faisons m=— . 11 viendra 



# + 



'V 



== MN. 



On peut donc prendre pour ligne directrice l'axe de la parabole. 

 L'équation de la courbe roulante RR correspondante s'obtiendra en 

 intégrant l'équation différentielle 



lfl , n rdd x gx 

 tang MNP = — = — - =~ m = 



dv 



9 



V -' 



ou, en séparant les variables et en faisant %a— — , 



dr 



d0 = 



orY^ an/L-i, 



Nous poserons r = • 



COSv 



