LEVEAU. — NOTE SUR LA COMÈTE PÉRIODIQUE DE D'ARREST 129 



La fraction 



I 1 



i — x — x* + x" -f x 6 — ... ([—x)({— x 2 ) (i — x*) ...' 

 développée en série, devient V <|»(n)a3 , <W») représentant /e nombre 

 flfeà" décompositions de n en parties entières, positives, égales ou jné- 



Par conséquent, 



f- 



K«— 1) + 2(j- (n— 2) — 56 (n— 5) — 76(n— 7) + 12«|i (»— 12) +. . . (D) 

 Exemple. Si n = 12, on doit trouver: 



j 12 = 6(11) + 26 (10) — 06 (7) — 76 (5) + 1-2 6(0); 



ou 



As = 56 + 2. 12 — 5. lô — 7.7 -f- 12= 28, 



ce qui est exact ( ). 



M. GROLOUS 



Ancien Élève 'le l'École polytechnique. 



ETUDE SUR LA VARIATION DE FORCE VIVE DES PLANÈTES. 



— S vu a ce du S 4 août IS77. — 



M. LEVEAU 



Astronome adjoint à l'Observatoire de l'aris. 



NOTE SUR LA COMÈTE PÉRIODIQUE DE D'ARREST. 



— .S' eu, ace du ii aoû 1 87 7. — 



En ne considérant, d'après la haute autorité du Bureau des longi- 

 tudes, comme comètes périodiques, que celles dont le retour a été 



(*) Recherches sur quelques produits aidé finis, p. il. 

 v **) Recherches sur quelques produits indéfinis, table H'. 



