tâO MATHÉMATIQUES. ASTRONOMIE. GÉuDKSIK. MÉCA.MOl L 



constaté, on voit par le tableau donné dans l'annuaire publié par ce 

 corps savant, que ces astres, désignés par les noms des auteurs de 

 leur découverte, sauf celle d'Kneke, sont au nombre de 9 ; savoir : 

 Encke, Brorsen, AYinneckc, Tempel, d'Arrest, Biéla, Faye, l'utile, 

 Halley. 



Sur la proposition de M. Faye, l'Association française a bien voulu 

 témoigner l'intérêt qu'elle porte à l'étude des mouvements des comètes 

 et me permettre, par ses libéralités, de terminer en temps utile les re- 

 cherches que, depuis 1866, j'avais entreprises sur l'une d'elles, la 

 comète périodique de d'Arrest. 



Je demande la permission de rendre succinctement compte de ce 

 travail. 



Découverte en 1851, la comète périodique de d'Arrest a été, dès cette 

 époque, l'objet d'études intéressantes de 31. Yvon Villarceau, membre 

 de l'Institut, et de J\l. Oudemans, directeur de l'Observatoire de Ba- 

 tavia. 



Observée seulement par M. 3Iaclear, du Cap de Bonne-Espérance, à 

 son retour de 1858, elle n'a pu l'être en 1864 à cause de sa proximité 

 du soleil. 



Prenant pour point de départ les éléments déduits par M. Villarceau 

 des observations faites en 1851 et 1858, j'ai calculé, en tenant compte 

 des perturbations produites par les principales planètes du système 

 solaire, une éphéméride qui, en Septembre 1870, a permis à M. Vin- 

 necke de retrouver la comète et à M. Schmidt, directeur .de l'Obser- 

 vatoire d'Athènes, d'en faire des observations jusqu'à la fin de la même 

 année. 



Le but du travail actuel a été de relier ers dernières observations à 

 celles qui ont été faites en 1851 et 1858 et d'en déduire des positions 

 exactes pour le retour de 1877. La grandeur des perturbations de cette 

 comète par Jupiter dont elle s'est approchée des trois dixièmes de la 

 distance de la terre au soleil, a compliqué le problème et n'a pas per- 

 mis de calculer analyliquement, comme d'ordinaire, les coefficients 

 des équations différentielles qui expriment les variations d'ascension 

 droite et de déclinaison en fonction des variations des éléments ellip- 

 tiques. 



J'ai été obligé de supposer six systèmes d'éléments peu différents de 

 ceux dont on recherche la correction et de déterminer, en calculant 

 les perturbations pour chaque système, les variations en ascension droite 

 et en déclinaison produites sur les positions primitivement obtenues 

 pour 1870. 



J'ai alors déduit, pour 1870, des éléments qui satisfont ainsi aux ob- 

 servations qui ont servi à les déterminer. 



