É. LUCAS. — SUR LA THÉORIE DES NOMBRES PREMIERS, ETC. 159 



et telle que toute droite passant par le centre ne rencontre la courbe qu'en 

 deux points; t>° on jette n points au hasard sur une circonférence; quelle est 

 la probabilité que ces n points seront tous situés du même côté d'un même 

 diamètre que l'on n'a pas tracé préalablement. 



M. GOHIEREE DE LOMCHAMPS 



Professeur de mathématiques spéciales au Lycée de Poitiers. 



SUR LA SURFACE DE STEINER. 



(EXTRAIT DO PROCES-VERBAL.) 



— Si : ti,iie il n :'.'.' août ls'~. — 



M. Ci. de Longchami'S expose des propriétés nouvelles de la surface de 

 Steiner, et annonce qu'il a trouvé le centre de gravité de la surface. Il emploie 

 dans cette étude la méthode de géométrie connue sous le nom de transforma- 

 tion quadratique, dans laquelle, à un point du plan correspond un autre 

 point, à une droite correspond une conique et à un plan, une quadratique. 

 On sait que cette méthode comprend, comme cas particulier, la méthode d'in- 

 version ou de transformation par rayons vecteurs réciproques. 



M. Edouard LUCAS 



Professeur au Lycée Cluirlemagne. 



CONSIDÉRATIONS NOUVELLES SUR LA THÉORIE DES NOMBRES PREMIERS 



ET SUR LA DIVISION GÉOMÉTRIQUE DE LA CIRCONFÉRENCE 



EN PARTIES ÉGALES. 



— Séance du 25 doût 1877. — 



La doctrine des nombres premiers a été ébauchée par Euclide et par 

 Eratosthêne. On doit à Euclide la théorie des diviseurs et des mul- 

 tiples communs de deux ou plusieurs nombres donnés, la représentation 

 des nombres composés au moyen de leurs facteurs, et la démonstration 

 de l'infinité des nombres premiers, que l'on peut étendre facilement à 

 la preuve de l'infinité des nombres premiers des formes linéaires Ax + 'à 



