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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



Les m racines de l'équation (2) se trouvent ainsi classées, spécifiées et 

 exprimées en fonction des deux quantités déterminées, R et e. 



Après avoir posé ces préliminaires indispensables, l'auteur considère d'abord 

 la première forme de l'équation trinôme : 



(3) x m — x = p + q \/ — 1 = r. 



11 démontre que la fonction 



2]1 



\/ ,. + £ ^ 7 ,. + e2fi 7 r + 



contenant un nombre infini de radicaux, et qu'il désigne par la notation 

 abrégée, 



(P) e V r 



donnera autant de racines de l'équation (3), que l'exposant 2|i sera compris 



111 



de fois dans —, en faisant successivement, [i — = 1=2 



L'auteur considère ensuite la seconde forme de l'équation trinôme : 



(-4) xm -|- x = p -J- q y-- 1 = t. 

 Il démontre que la fonction 



e 2lX + ' \/ r - e V + i 7 r _ ^ + i *T=T7 • . 

 contenant un nombre infini de radicaux, et qu'il désigne par la notation abrégée 



_£ 2 t* +1 



donnera autant de racines de l'équation (4), que l'exposant 2ji -f- 4 sera corn- 



11X 



pris de fois dans —, en faisant successivement, p ' = = 1 = 2 



Ainsi pour l'équation (3) on aura les racines 



-|- e° 



i 



m / m i m j' 



^o = £ ° V r ; ^2 = e ' 2 V *■ ; »4 = e 4 y 



et pour l'équation (4), les racines, 



JL 



