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linéaires selon que n est impair ou pair, et en chassant ces facteurs, 

 le résultat n'est qu'une fonction de ce 2 . Par exemple : 



1, 6, c, d, e 



1, c — ce, d, e, </ 



1, <7, e — ce, r/, & 



I, e, o, 6 — ce, c 



I, a, 6, c, d — x 



n'est qu'une lonction de x 2 . 



M, L. BOTKOE 



Du Havre. 



CHANGEMENTS HYPOTHÉTIQUES SURVENUS A LA SURFACE DE LA LUNE 



— Sêa a fc il h. 'g 1 } n o i'i i l S7 7 . 



M. Ed. LUCAS 



Professeur au Lyeée Gbarlemagne. 



SUR LE CALCUL RAPIDE DES FRACTIONS CONTINUES 



(EXTRAIT HU PROCÈS VEIIHAL.) 



— Séance du 27 août 1877. — 



M. Ed. Lucas indique de nouvelles formules qui permettent de calculer di- 

 rectement les réduites des fractions continues périodiques dont les rangs crois- 

 sent en progression géométrique. Au moyen de cette méthode qui réunit à la 

 fois les avantages du calcul par logarithmes et du calcul par les fractions 

 continues, il développe les irrationnelles du second degré en séries très-rapi- 

 dement convergentes de fractions, ayant pour numérateurs l'unité, et pour dé- 

 nominateurs, les produits de nombres entiers croissants et premiers entre eux 

 deux à deux. Il donne, comme exemple, le développement de la, racine carrée 

 de 2, en séries de fractions telles que pour écrire le dénominateur de la 

 soixante-quatrième, il faudrait plus de deux cents millions de siècles. 11 indique, 



