BAEHR. — MOYEU MK> VNIQ1 I M. DÉT1 RMW1 R &ES RAYONS DE COURBURE 203 



M. &.-F.-W. BAEHR 



ilyt« bnique de Delft. 



SUR UN MOYEN MÉCANIQUE DE DÉTERMINER LES RAYONS DE COURBURÔ 



DES DIFFÉRENTES SECTIONS NORMALES 



EN UN POINT QUELCONQUE DUNE SURFACE, PAR L'OBSERVATION DU TEMPS 



D'OSCILLATION DUNE RÈGLE PLACÉE SUR LA SURFACE. 



_ Séa »u e d u 29 août l s::. — 



Soit en A le plan tangent horizontal, el CAD une section normale, 

 laquelle dans la proximité de A peut être considérée comme un arc de 

 cercle décrit avec le rayon de courbure A0 = r. 



Soient FG==Z la denii-lOngueùr 

 et BG = d la demi-hauteur de la 

 règle homogène; alors dans la 

 position d'équilibre I»' poinl 1» 

 tombe sur A, et si une position 

 quelconque de la règle, pendant 

 qu'elle fait des oscillations très- 

 petites, est déterminée par l'angle 

 AOG = 6 ; on aura, en admettant 

 que le frottement empêche la 

 règle de glisser, 



CB=ArcCA=r8, 

 tandis que la hauteur du centre de gravité G au-dessus de l'horizontale 

 qui passe par est évidemment 



(r-j-d)CosÔ + rÔSin8. 



Le travail du frottement étant alors zéro, ainsi que celui de la résis- 

 tance normale de la surface, le théorème des forces vives, donne immé- 

 diatement : 



de 2 



Fig. 20. 



dV' 



Er 2 m -j- %M [(r + d) cos 6 + rO sin 6] == Constant, 



où M est la masse et ^m le moment d'inertie de la règle par rapport 

 à un axe perpendiculaire au plan de la figure et passant par C, en 

 sorte que 



S >- 2 m = o M f|(/ 2 + d 2 ) + (d* + r 2 Ô 2 )]. 



