I \i M. an. — DE L'INTÉGRALE ELLIPTIQUE DE PREMIÈRE ESPÈCE 217 



Ainsi 



2 x- x T, 



V=S. 



'o 32« (s+1) (s+2) 



IV. 

 Reprenons la formule 



I 

 t<R = -- l( A (2) 



b 



1 1+6 

 on trouve aisément 



(10) 

 (11) 



(12) 



puis 



Fi(c,)=^P 1 (c), (13) 



Mc») = r VJ,M,.,F,(e), 



(14) 



6„ 



Quand 71 augmente indéfiniment, le premier membre tend vers — . La 

 limite de b n est 4. Donc 



\(c)\= '-iimib t l h b,...). (15) 



_l Ah 



Soit 6 = -^. La formule (12) devient 6, — v/ ? . Faisons, comme 

 9 v<P+7> 



Gauss : 



Pi = v / Wi ?i = £ (P+Ç). Vi = sWli> q% — t(Pi-Ni) (i6 ' 



De là résulte, au lieu de l'équation (15), 



