DE DION. — DÉFORMATION ET CALCUL DES PIÈCES COURBES 275 



qu'on peut toujours décomposer en un moment, que l'on appellera 

 moment d'encastrement, et en deux forces passant par l'axe neutre de 

 la section, l'une horizontale et l'autre vertical» 1 . Au point A agit le 

 moment y. et les forces N' hori- 

 zontale et F' verticale;; au point 

 B, le moment \j.' et les forces N" 



et F". 



Les équations d'équilibre pour 

 l'ensemble de la ferme, sont : 



N'+N"=o (1) 



F'-fF" = 2P (2) 



[a — [/.'—Y Pd + F'l = o, (3) 



S 



l'équilibre d'une partie comprise 

 entre A et une section S dont 

 l'axe neutre est à une distance 

 horizontale x du point A, donne, 

 pour le moment fléchissant \j. 

 en S : 



! 



d" 



d' 



jjL=^-j-F'a> 



Pd — Xy. (4) 



V" 



J 



r 



Q" 



Fig. 20. 



Dans ces équations, F' et F" 

 sont des fonctions des poids P 

 et des moments d'encastrement 

 p et \x 



Pour déterminer ces fonctions on compare les équations d'équilibre 

 de la ferme à celles d'une poutre posée de même longueur l et portant 

 les poids P' P", etc., aux mêmes distances d' d", etc. En appelant Q' 

 et Q" les réactions des points d'appui, et <J6\q moment fléchissant pour 

 une section S, on a : 



,, = ^_ Ny + f ^ + _. (5) 



Telle est la valeur du moment fléchissant y. pour une section S quel- 

 conque de la pièce courbe. 



Dans cette valeur, on connaît <J6, qui dépend uniquement des 

 charges verticales P; tandis que les quantités N, [x, y/ , dépendent des 

 déformations delà pièce, et des déplacements de certains de ses points. 



