276 NAVIGATION. — GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



Les déformations sont produites : 

 1° Par les moments fléchissants, et 



2° Par les efforts normaux et tangentiels en chaque section; les effets 

 de ces deux actions se superposent, elles peuvent donc être étudiées 



séparément. 



Le déplacement de chacune des sections dépend de la déformation de 

 toutes les parties de la pièce combe. Tout déplacement se décompose 

 en un mouvement de translation et un mouvement angulaire sur son 



axe neutre. 



Déforma lion par flexion. — Soient S et S' deux sections de la 

 pièce courbe AB, normales à l'axe neutre, et séparées par la dis- 

 tance da comptée sur cet axe neutre; s'il se produit un moment 

 fléchissant y. sur la longueur da, entre ces deux sections S et S', elles 

 éprouveront l'une par rapport à l'autre un mouvement angulaire dz. 



Supposons que la section S est lixe, alors la section S' vient en S", 

 et les deux sections S' et S" se couperont sur Taxe neutre en ri. 



La pièce n'ayant éprouvé aucun effort de S' en B, ne sera pas défor- 

 mée, elle aura seulement été en- 

 traînée dans le mouvement angu- 

 laire de S', de sorte que la section 

 B sera venue en B'. 



Appelons : G la distance de l'axe 

 neutre ri à l'axe neutre B de la 

 section extrême, et df le dépla- 

 cement B B'; 

 on aura : 



df=Cdx. (6) 



Pour calculer le mouvement 

 angulaire dx, appelons : 

 i l'allongement produit sur l'unité de longueur et l'unité de section, 

 par une force I»; 



Y la distance à l'axe neutre d'une fibre; 

 B le coefficient de résistance de cette libre; ; 

 E le coefficient d'élasticité ; 

 I le moment d'inertie «le la section S •. 

 on aura les équations connues : 



Il H I 



l =— el 



— , d'où : 



El' 



or, 



;t le mouvement angulaire qui se produit pour l'unité de 





longueur. J'appellerai la quantité - , qui lui est égale, l'infléchissement. 



