DE DION. — DÉFORMATION il CALCUL !>i S PIÈCES COURBES 270 



''> =ââ- (17) 



La projection horizontale du raccourcissement i de la pièce est donc 

 égal au raccourcissement que prendrait la pièce suivant son axe neutre, 



en la supposant comprimée par la force N, 



■ Nda 



'= /te- (18> 



La projection verticale du raccourcissement est égale à la diminution 

 de longueur de la pièce si la force r. agissait normalement sur ses sec- 

 tions. 



/izda 

 m- 



Ayant ainsi indiqué les formules générales, il reste à écrire les équa- 

 tions de conditions qui résultent des déformations ou des non-déforma- 

 tions de certains points de la pièce. 



Équations de condition. — L'équation générale (o) du moment lléchis- 

 sant qui se produit en un point quelconque de l'axe neutre d'une pièce 

 courbe, que nous avons supposée être une ferme, est : 



[J.'X 



v-= a* -Ny+f^n^+V ■ (19) 



Quand la ferme ne subit aucun effort extérieur, ce qui a lieu lors- 

 qu'elle est posée à plat sur le sol, elle a la forme que lui a donnée le 

 constructeur. Mais si, ensuite, on la met en place dans des conditions un 

 peu différentes de celles qui avaient d'abord été prévues, elle se déforme. 

 Si on suppose que l'écartement des points d'appui soit plus grand d'une 

 quantité g ; que le point d'appui en B soit plus élevé que celui en A 

 d'une quantité h; et, enfin, que les plans de ces points d'appui fassent 

 des angles a et a ' avec les plans formant les sections extrêmes de la 

 ferme avant toute déformation, et que, par un moyen ou par un autre, 

 ou amène les sections extrêmes de la ferme a coïncider avec les plans 

 des points d'appui, alors on a les équations de conditions suivantes : 



4° Le mouvement angulaire entre les deux sections extrêmes est : 



/* 



da: (20) 



"2° L'accroissement de la corde par rapport à des axes entraînés dans 

 le mouvement de la section A est : g — l (1 — cos. a ) ; ce dernier terme 

 est presque toujours extrêmement petit et absolument négligeable. On 

 aura donc, pour la variation de la corde, l'équation suivante : 



