280 NAVIGATION. GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



»=■ /*»*- /"S" < 21 > 



El 



B B 



Les y sont comptés à partir de l'horizontale passant par le point A. 



3° Le relèvement du point B par rapport à des axes entraînés dans 

 le mouvement de la section A est égal à : /; — l sin. <x . 



En raison de la petitesse de l'angle, nous pouvons prendre l'angle 

 lui-même au lieu de son sinus, et écrire l'équation suivante : 



A 



h-h = J LA___ rfa + y _ (22 ) 



B 



en comptant les x depuis la verticale passant par le point A. 



Dans toutes ces formules, les moments sont positifs quand ils tendent 

 à ouvrir l'arc. 



C'est dans ces trois équations (20), (21) et (22) qu'il faut introduire 

 la valeur de y. donnée par l'équation (5). 



On a ainsi : 



A A A A 



/~4%> rv i , rd — x) rx 



— -* -Xj m d° + »J y -^- da+ïj Wl da (23) 



B B B B 



B B B B B 



B 



EU 



B 

 A A 



' X (l x) ,_ , f rAa 



QË 



m 



B B 



Dans ces trois équations, les inconnues sont N, \j. et \j! . Les intégrales 



O 



sont toutes des quantités déterminées dès que les dimensions de la pièce 

 courbe et les charges qu'elle porte sont connues; elles entrent dans 

 l'équation soit comme constantes, soit comme coefficients. 



Ainsi, et c'est une remarque bien importante sur laquelle il est utile 

 d'insister, parce qu'elle n'a pas encore été suffisamment mise en lumière, 

 le problème général conduit à 3 équations du 1" degré à 3 inconnues; 

 les coefficients qu'affectent ces inconnues sont des intégrales qui dépen- 

 dent de la forme et des dimensions de la pièce, indépendamment des efforts 



