DE DION. — DÉFORMATION li CALCUL DES PIECES COURBES 281 



quelle peut avoir à supporter; la constante est une intégrale dépendant 

 des dimensions de la pièce et <lr la répartition des charges qu'elle sup- 

 porte. 



On voit donc tout de suite que si la forme de la pièce et la répartition 

 des charges sont définies par des lois géométriques assez simples, on 

 peut intégrer exactement Les équations; s'il en est autrement, on peut 

 toujours résoudre ces équations avec l'approximation qu'on voudra à 

 l'aide de constructions graphiques. 



La simplicité sous laquelle la constante se présente résulte de l'intro- 

 duction des moments fléchissants , //> qui se produiraient pour une poutre 

 simplement posée. 



Voici comment on peut disposer les calculs graphiques de ces inté- 

 grales : 



1° Sur une ligue ab, dont la longueur esl égale à celle de l'axe neutre 

 développé, on porte en ordonnées les infléchissements en chacun des 



Fi£. 32. 



points, et la surface comprise entre la courbe des infléchissements et la 

 ligne ab donne le mouvement angulaire en comptant comme positives 

 les surfaces au-dessus de la ligne, et négatives celles qui sont en dessous. 



jfé y l — x x 



~EF' ET "ËîT'ÊTz' 



En traçant ainsi la courbe des infléchissements : 



on obtient les surfaces A, B, C, D, et la première équation de condition 

 devient : 



a — a ' = A — BN -f- C;;. + D[j/. (26) 



O 



2° Sur les surfaces précédentes, et dans un plan perpendiculaire, on 

 porte les valeurs des y correspondantes à chaque section , on obtient 

 ainsi des volumes qui ont les surfaces A, B, C, D pour bases, et pour 

 hauteur les ordonnées y. Ces volumes sont positifs quand ils correspon- 



