282 NAVIGATION. — GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



dent aux mouvements angulaires positifs et à des ordonnées positives. 

 La somme des volumes pour une courbe d'infléchissement donne le 

 déplacement horizontal qui en résulte. 



On obtient donc ainsi des volumes A', B , C, et D', qui représentent 

 les intégrales de l'équation (24). 



Quant à la valeur de j -^-, on la construit de la même manière, 



en portant sur une ligne a 6, développement de l'axe neutre, des ordon- 

 nées égales à . La surface de cette dernière épure représente entre 

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deux points de l'axe neutre le raccourcissement produit par la compres- 

 sion de 1 kil. La surface, entre les deux extrémités a et b, donne le 

 raccourcissement total pour 1 kil. de compression elle est égale à — G . 

 Introduisant ces valeurs dans la seconde équation de condition, elle 



devient : 



g = A' — (B' + G') N + G' p + D' ;;/. (27) 



o o 



3° Enfin, en portant sur les surfaces des mouvements angulaires les 

 valeurs de x, on obtient des volumes qui représentent les coefficients A", 

 B", G" et D", qui remplaceront les intégrales dans l'équation n° (25). 



La valeur de / ''",, se construit en portant sur l'axe neutre ab des 



ordonnées représentant . La surface totale est égale à W. 



Introduisant ces valeurs dans la troisième équation de condition, elle 



devient : 



h — U = A" + (H" — B") N + C> + D>' . (28) 



Les valeurs de N ; ;->.„, ;V, tirées des trois équations (26), (27) et (28), 

 sont reportées dans l'équation générale (5), qui se trouve ainsi résolue. 



On remarquera combien cette forme de calcul est commode dans la 

 pratique. Arrivé à ce point, on peut modifier les hypothèses des mouve- 

 ments angulaires a et a'o, et des déplacements h et g, sans avoir à 

 changer ni la constante, ni les coefficients qu'on vient de calculer. Et, 

 si même on change la distribution et la valeur des charges, il suffit de 

 calculer à nouveau l'intégrale contenant ^ , qui constitue la constante. 



Tous les ingénieurs qui savent par expérience combien il est souvent 

 intéressant et utile de changer les hypothèses qu'on a faites, suivant les 

 indications données par le calcul, seront certainement frappés de la 

 simplicité avec laquelle ces modifications peuvent être introduites dans 

 une étude qu'on a toujours considérée comme longue et laborieuse. 



Conclusions. — La méthode qui vient d'être exposée fait ressortir, 



