C.-H.-C GRINWIS. — SUR i/ÉNERGIE DES CORDES VIBRANTES 321 



ri 



tandis que Y = 1\ I fds — dx) 



«A 

 donne pour t = 



2u* = (Ai)T l (11) 



donc 



D, = — -R< 



SUi P - 1 \ ™ I V - 



Pour la forme initiale nous avons 



- . ir.x 



yi =- A,- s m — 



2yp 2 . i~b . i~,r 



sm — - sin 



TC 2 t' 2 (p — 1) / / 



et si yi est l'ordonnée initiale pour x =b 



y« = r^r I 



p- 1 



donc à cause de (12) 



D, = ^ = -| (14) 



i 



L'énergie relative du ? e ton partiel (c'est-à-dire le rapport de son 

 énergie à l'énergie totale) est donc égale au rapport de l'ordonnée de 

 la courbe du ton i & du point E {x = b) à l'écartement y ou EF. 



Ou, si l'on considère l'intensité proportionnelle à l'énergie, on pourra 

 dire : « L'intensité relative d'un ton partiel a pour valeur h rapport 

 de l'ordonnée de sa courbe initiale au point où la corde est pincée au 

 plus grand écartement de ce point. » 



On voit que cette règle générale donne comme cas particulier le ré- 

 sultat connu, que les tons partiels manquent, qui ont leurs nœuds au 

 point où la corde est pincée. 



On peut remarquer que la formule (11) se déduit immédiatement de 

 (12) comme on pourrait le présumer. En effet la formule (10) donne 



GO 



2(AZ)F 1 

 V 



21 



Z«' = SZ* 



