GOHIERRE DE LONGCHAMPS. — SUR LES NORMALES AUX CONIQUES 49 



et, pour Tauti-e signe de [3, dans les deux autres suites 



6 ' ' 17 ' T' • • 



u = oo , — /, — 



17 ' 8 ' * • • 



^ = 3, 5, 29, 3o, . . . 



Soit, par exemple, ^ = 19 ; on a les deux solutions 



1 

 ^^ ^ ~ -y, 2M< = — 1, qui donnent, respectivement 



-^-'^-(-^y+-(^y-(^ 



-° X = — 1 — 3 = — 4, d'où y = (_ 4)^ -f- 19 (— 1)^ 



= 35 et y2 ^ 3* + 19 . 8^ = 3Sl 

 Dans ces deux solutions les conditions initiales sont observées, car 



4 4 ' 16 16 "^ 



^^'^ - i = - 4 + 3 et 8 = 3 + S. 



M. &OHIEERE DE LOI&CHAMPS 



Professeur de mathématiques au Lycée de Poitiers. 



SUR LES NORMALES AUX CONIQUES 



Scance du 23 août 1878. 



Le travail dont nous voulons indiquer, seulement, le point de départ 

 et les résultats principaux, a pour but Vétude des propriétés du pinceau 

 de normales issues d'un point à une conique à centre. 



1. On sait que les coniques sont des courbes unicursales et que leurs 

 coordonnées peuvent, quels que soient les axes choisis, s'exprimer ration- 

 nellement en fonction d'un paramètre variable t, par les formuler 



? {t) ' 'f [t) 



f, ^, 9, étant des fonctions du second degré seulement. 



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