74 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



OU par celle-ci 



Le rayon de giration d'un double cône de révolution homogène par 

 rapport à son axe de ligure est donné par la même formule que s'il 

 s'agissait d'un cône unique, c'est-à-dire par l'équation 



K 



= cx/; 



_3_ 



On a donc cosô^ ^0,3 



et 0, = 72» 32' 32",6 



La solution est contenue, en résumé, dans les quatre équations 

 _ K 



/cos6 

 ^ = (a -{- r) sinô, 



, = /.(!_ ^), 



^ = a — (a -j- r) cos6. 



Pour avoir les équations de l'une des courbes directrices, il sufiira 

 d'éliminer entre ces quatre équations les paramètres variables r et 6. 



SOLUTION GÉOMÉTRIQUE. 



La première recherche à faire est celle du rayon de giration K. Soit 

 SHS,Hi (fig. 9) le losange suivant lequel se projette le double cône 



sur un plan parallèle à son axe. On aura 



. c = MH, 



h = MS. 



La quantité K ne dépend que du rayon c 

 de la base. Il est facile d'en construire la 

 valeur. Prolongeons HM d'une quantité ML 



égale aux — de MH, et décrivons sur HL 



comme diamètre une demi-circonférence, qui 



coupe en T la droite MSj ; la longueur MT , 

 égale à /mH x ML, ou à c ^ -^ , 



sera 



égale au rayon de giration eherché. 

 Sur le rayon vertical CO du cercle donné 

 OA (lîg. 10), portons, à partir du centre, au' dessous de ce point, une 



