78 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



P = M^ son poids, appliqué au point G ; 



MK* son moment d'inertie par rapport à une parallèle à l'axe 0, 

 menée par le centre de gravité G; 



a = OG la distance du centre de gravité à l'axe de suspension; 



l = OM la distance des deux axes parallèles et M; 



m la masse du solide de révolution; 



Q =z mg son poids; 



mR'^ son moment d'inertie par rapport à l'axe projeté en M; 



V la vitesse linéaire du point M; 



0) la vitesse angulaire du solide de révolution autour de l'axe M; 



r la distance MN de l'axe instantané de roulement, N, à l'axe de 

 iigure, M; on a entre ces trois quantités la relation z; = wr; 



l'angle d'écart à un instant quelconque; 



ôo l'angle d'écart initial, correspondant à une vitesse nulle; 



t le temps. 



A un instant quelconque, la force vive totale du système comprendra 

 les termes suivants : 



Force vive du pendule composé, M(K'^ -|- a^) (—77-) ; 



Force vive du solide de révolution : 



1° Force vive de la 'masse entière concentrée au centre de gra- 



vite M, mv^ = ml'' ( -^ j ; 



2" Force vive due au mouvement de rotation du solide autour de 



T^, l' ( dB V 

 l'axe projeté en M, mlv*(i)% ou mk* ~ l ~77~) ' 



puisque v = n>). ' 



Egalant la demi-somme des forces vives au travail des poids P et Q, 

 il vient pour l'équation du mouvement : 



JL(^yUi(K^ + a'] + 7nl'' -\-mK'^ -^\ = g (Mo -f ml) (cos 6— cos Oo). 



Posons, pour abréger, en appelant y. une masse, et h et f deux lon- 

 gueurs convenablement déterminées. 



Ma 4~ '^^^ =^ V-h 



M(K^ + a*) + ml' = \).h\ 



il viendra, en supprimant le facteur [x, 



