80 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



cas du solide libre. Substituant les valeurs de f et de h, il vient, en 

 effet. 



IL - If V ^ 



^ = K ■ ' 



(K'^ 4- a-") + ml'' \ / ,1 I M (I^' + «') 



quantité qui se réduit à K' quand on fait M = 0, c'est-à-dire quand on 

 supprime le pendule composé. 



Si l'on prend pour pendule composé une simple tige de longueur /, 

 qui relie l'axe M du corps l'oulant au centre de l'oscillation, et que 

 cette tige pèse p unités de poids par unité de longueur, on aura 



M =J^, 

 



*^ 12 ' 



/ 



a= —, 



K' 1 



et enlin r = — — X 



]fl _J_ J'^ ^'^^ ^ 



'Sgni 



Or pi est le poids total P de la tige, mg est le poids total Q du 

 corps roulant. Il suffira donc de réduire les rayons vecteurs r, obtenus 



1 



par notre premier problême, dans le rappport de 1 a — . 



3Q 



M. Ed. LUCAS 



Professeur nu Lycée Clinrlemagne. 



SOLUTIONS D ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES BIQUADRATIQUES (*). 



— Séance du 2i août -tS^S, — 

 I*) l'.o mémoire a 6l6 inséré in extenso dans les JSouvelles Annules de mathématiques, octubie 



