A. LAISANT. — SUR LA CINÉMATIQUE DU PLAN 85 



ce point Q restera immobile; on le construit très-aisément, d'après la for- 

 mule (38). 



Pour un mouvement infiniment petit, Q est le centre instantané de rotation ; 

 la formule (38) devient 



(30) Q = i-, 



a. 



Pour un mouvement continu, M étant la position prise au temps t par le 

 point primitivement à l'origine, et X l'angle de rotation total, nous avons 



Ramenant la figure mobile à la position initiale, si Q vient en Ao on a 



(41) ^« = ^- 



E 



Le roulement de la courbe (41) sur la courbe (40) représente le mouvement. 

 Le point primitivement en Xo v'iendra en X au temps t, et 



La courbe roulante, dans la position répondant à l'instant t', est représentée 

 par 



(43) A = M -t- » -^ e 



On reconnaît sans peine que les courbes (A) et (Q) sont h tout instant 

 tangentes entre elles. 



D'après (40) et (42), on trouve que la vitesse de x est 

 En différentiant cette relation, on a l'accélération 

 qu'on peut aussi mettre sous la forme 





Remplaçant -^ par w, la vitesse angulaire, si nous écrivons 

 (47) u = û -I- ^^ 



d4ù 



dt 



l'accélération du point U sera nulle. On appelle ce point centre des accélérations. 

 La perpendiculaire en U à QU coupe la tangente et la normale aux courbes 

 roulantes en deux points A et B, tels qu'on a respectivement 



dû da 



(48) ûA = o.-|-, (49) QB=-iA. 



dt 



