gg MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



On verrait aussi que la perpendiculaire à MU en U coupe l'accélération de 



M et une perpendiculaire à cette accélération en deux points tels qu'on a 

 respectivement 



dhi . d'm 



(SO; MA'=^, (SI) MB' = i^. 



dt 



Ces expressions conduisent à diverses conséquences faciles à déduire, et sur 

 lesquelles nous n'insisterons pas. 

 On reconnaît aussi qu'il existe un centre des accélérations U,, pour une accé- 



lération quelconque ^^^^^ , et que 



d"+t X _ d''-^* M _d^ -0 \ 

 dt"+i "~ d("+i ~' dt"+i ^' '' 



Si on choisit précisément pour le point M le centre U», on a 



théorème d'une traduction immédiate en langage ordinaire. 



Problème. 



On a, sur un plan, n points mobiles X„ . . . X„ , respectivement animés des 

 vitesses X,V,,. . .X„ V„ . Pour chacun d'eux, on construit le triangle OAY directe- 

 ment semblable à OXV, OA étant une droite fixe donnée. Pour un point Z, 

 ayant la vitesse ZU, on construit de même OAT, directement semblable à OZU. 

 Comment Z doit-il être déduit des points X„...Xn , J^our que T soit à chaque 

 instant le centre de gravité des points Y,,. . .Y» '! 



On a 



Donc 

 et, par intégration, 



Cette solution est facile à interpréter. 



