9^ MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



ce même point considéré comme lié au corps, pQ — gP. Donc, la projec- 

 tion sur Os de la vitesse totale du point R par rapport au système de 

 comparaison, a pour expression 



et les deux principes rappelés ci-dessus fournissent immédiatement 

 l'équation 



-j^+pQ — qP^^ix'i-yX) -\- ^ {x ^y - y 9a>) . 



La valeur du dernier terme est fournie par les équations (3) ; on a 



^ + pQ -7P = S (a;Y-î/X) + 2o), S m\v,. 



C'est, sous une forme bien plus simple, l'équation (39) du mémoire 

 (le M. Quet sur les mouvements relatifs (*). Si l'on choisit pour Ox, 

 Oy, Oz les axes d'inertie du corps, on a P ^ Ap, Q = Bg, R = Cr, et 

 d'après les relations (4), 



S {X cpy — 2/ cp;r ) = B, pqi — Al qpi, 

 d'où 



C ^ + (B - A) pg = S (a:^ Y - yX) + B, pç, - A, qp,. 



Dans le cas d'un solide de révolution, A = B, et il vient 



C(| +qp,-pq,) = ^{xY^y\)^ 



ce qui est, sous une forme peu différente, la dernière des équations (43) 

 du mémoire de M. Quet. 



M. EOÏÏMT 



Ingénieur, ancien élève de l'École polytechnique. 



PROPRIÉTÉS NOUVELLES DES POLYGONES SEMI-RÉGULIERS 



(extrait du PROCÈS-VKaBAL) 



— Séance du 26 ao<tt iS^S — 



M. FouRET fait le résumé de son mémoire sur les propriétés nouvelles des 

 polygones semi-réguliers, rappelle les travaux de MM. Chasles, Breton de Champ, 

 Transon et Pigeon. Ces recherches ont pour point de départ les beaux théo- 

 rèmes du géomètre anglais Stewart, consignés dans V Aperçu historique. L'auteur 

 étend les propriétés d'un polygone à plusieurs polygones, et énonce, en parti- 



(*) Journal de M. Liouville, t. XVII, 1853. 



