PAYEN. — l'aRITHMUMÈTUE THUMAS, DE COLMAR 93 



culier, le théorème suivant : étant donnés, dans l'espace, deux polygones régu- 

 liers de m côtés dont les sommets se correspondent chacun à chacun, consé- 

 cutivement, la somme des puissances d'exposant 2n, ]tlus petit que m, des 

 distances des sonmiets correspondants des deux polygones ne change pas, 

 lorsque l'on fait tourner les deux polygones, d'un même angle, dans leurs 

 plans respectifs. 



M. ÏÏÂLPÏÏElî 



Capitaine d'artillerie, Répétiteur à l'École polytechnique. 



SUR LE NOMBRE DES CONIQUES SATISFAISANT A CINQ CONDITIONS 

 INDÉPENDANTES ENTRE ELLES. 



— Séance du JI6 août 4878. — 



M. Halphen, capitaine d'artillerie, répétiteur à l'École polytechnique, fait 

 une communication sur le nombre des coniques qui satisfont à cinq conditions 

 indépendantes entre elles. Il définit la somme de plusieurs autres conditions, 

 l'équivalence de deux conditions, la condition élémentaire, et démontre la pro- 

 position suivante : une condition quelconque est équivalente à la somme de 

 plusieurs conditions élémentaires. 11 parvient ainsi à la résolution complète 

 d'un problème fondamental de la théorie des caractéristiques. 



M. PAYEN 



L'ARITHMOMÈTRE THOMAS, DE COLMAR. 



— Séance du, S7 auùt 1878. — •; • 



M. Payen explique sur un mécanisme spécial, et fait ensuite fonctionner 

 devant les membres de la section, la merveilleuse machine arithmométrique 

 due au génie, à la persévérance et au désintéressement de Thomas, de Col- 

 mar. On sait que Tarithmomêtre Thomas permet de faire une multiplication 

 de deux nombres de dix chiffres, en moins d'une minute, avec la pkis grande 

 exactitude, ainsi que l'opération inverse de la divi.tiion d'un nombre de vin"-t 

 chiffres par un nombre de dix chiffres. 



Celle machine dispense de consulter les tables de multiplication prolongées 



