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du septième ordre, il n'existe que deux invariants, l'un du troisième ordre, 

 l'autre du sixième. Le premier invariant, égal à zéro, exprime que la courbe 

 est plane; le second conduit à diverses propriétés dont la comparaison donne 

 lieu à des théorèmes nombreux et très-intéressants, et, par exemple, au sui- 

 vant : Si les génératrices rectilignes d'une surface développable, appartiennent 

 à un même complexe linéaire, la section faite dans cette surface, par l'un 

 quelconque de ses plans tangents, a pour point sextactique son point de con- 

 tact avec l'arête de rebroussement. De plus, l'auteur résout complètement le 

 problème de trouver toutes les surfaces développablos jouissant de cette pro- 

 priété et circonscrites à une quadrique, et aussi celui de trouver de telleJ' 

 surfaces dont les arêtes de rebroussement soient situées sur des quadriques. 



M. Marcel DEPEEZ 



Ingénieur civil. 



SUR LES REGULATEURS DE VITESSE. 



Si'ance du 27 août 187 8. 



M. Maucel Deprez fait riùslorique dos recherches autérieures sur les régu- 

 lateurs de vitesse, et rappelle la grande part qui appartient, dans cette inven- 

 tion, à M. Edouard Gand, de la Société industrielle d'Amiens. Il fait ensuite 

 l'exposé d'un nouveau principe de régulateur et donne les résultats d'expériences 

 qui sont vraiment remarquables. 



M. EOÏÏRET 



In^i'-ninur, ancien Élevé de l'École polytecliniifiie. 



ÉTUDES SUR LES COURBES ALGÉBRIQUES. 



— .V pan ce du 27 (tout 1878. — 



M. FouRET expose le résultat de ses recherches sur la di'termi nation du lieu 

 des points d'un plan, en chacun desquels se coupent, suivant une loi donnée, 

 K branches de courbes appartenant respectivement à K systèmes donnés. La 

 loi est définie par une relation algébrique entre les rapports trigonométriques 

 de l'inclinaison des tangentes aux courbes considérées sur un axe fixe; les 

 systèmes des courbes sont donnés par leurs caractéristiques. Le résultat s'ex- 

 prime par une formule très-générale qui fournit, comme cas très-particuliers, 



