444 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



Je terminerai, en donnant une formule qui joue dans le premier 

 ordre des nouvelles fonctions, le même rôle que celle du binôme de 

 Newton dans l'élévation aux puissances. 



=:« + 1 m - n H-, \ 1^ 



,{a-\r h = il,,, - p + ,a l V j-r- — ^ ' ' 



p 



oîi la factorielle du numérateur se compose de (n — 1) facteurs qui 

 vont en décroissant d'une unité. 



a. .. 



Je crois utile d'ajouter que la fonction ((a)") = m" que nous venons 

 de considérer et qui est; pour ainsi dire, la base des nouvelles trans- 



(a) n 



[a ) a 



(■••)« 



lormations est essentiellement différente de a = « , et qu'il 



n'y a pas lieu de les rapprocher, en les groupant sous le même ordre de 

 fonctions comme l'a fait Woepcke. 



Cette dernière fonction a été étudiée par Condorcet et par Euler 

 dans le volume des Actes de V Académie de Saint-Pétersbourg pour 1777; 

 par Grillet dans le journal de M. Liouville, par Eisenstein dans le 

 Journal de Crelie de 1844, et par Woepcke dans le travail cité plus haut. 



M. COÏÏSTE 



Ancien Diietteur de la Miinufai-lurc des tabacs. 



SUR LA PERMANENCE DU SYSTEME SOLAIRE. 



— Séance du 2S août 1678. — 



M. CousTÉ se propose d'examiner les arguments par lesquels on a cherché 

 à établir que le système solaire est, par sa constitution même, destiné à périr. 

 11 essaye de prouver que parmi les arguments invoqués, il y en a deux qui 

 lui paraissent erronés, à savoir : la résistance de l'éther et l'action du phé- 

 nomène des marées sur la retardation du mouvement diurne. 



