EDOUARD LUCAS. — SUR LA GÉOMÉTKIE DU TISSAGE 1S5 



quatre morceaux d'étoffe pour recouvrir !a surface d'une sphère, avec la meil- 

 leure approximation désirable. M. Tchebichef présente à la section une balle 

 de caoutchouc recouverte d'une étoffe dont les deux morceaux ont été coupés 

 suivant ses indications; il fait observer que le problème différerait essentielle- 

 ment si l'on remplaçait l'étoffe |)arune peau. D'ailleurs les formules proposées 

 par M. Tchebichef donnent aussi la méthode à suivre pour la juxtaposition 

 des pièces par la couture. 



La balle de caoutchouc, couverte de son corsage, circule dans les mains des 

 assistants : on l'examine avec intérêt, avec joie. C'est une balle bien faite, bien 

 cousue, et, pour un peu, les membres de la section se seraient rendus dans 

 la cour du lycée pour jouer à la paume. 



M. Edouard LUCAS 



Professeur au lycée Charlemagne. 

 SUR LA GÉOMÉTRIE DU TISSAGE. 



.— Séance du 28 août 1878. — 



M. Edouard Lucas rappelle en quelques mots les principes fundamentaux de 

 la géométrie des tissus à fils rectilignes, qu'il a exposés au Congre s de Cler- 

 mont-Ferrand ; il fait l'application des théories arithmétiques données par 

 Gauss, dans les Disquisitioncs arithmetkœ, à la recherche de toutes les disposi- 

 tions possibles des armures fondamentales, à leur classification, et plus parti- 

 culièrement à la recherche des tissus sans envers. Il fait observer que les 

 recherches de M. Tchebichef sont, pour ainsi dire, indépendantes, à cause de 

 l'approximation, de la contexture même des tissus. 11 indique les diverses 

 expériences qu'il y aurait lieu de faire pour reconnaître et formuler les lois 

 de l'extension des tissus. En effet, il y aurait lieu de considérer, en dehors de 

 la nature des fils de chaîne et de trame, les divers modes d'eiitre-croisement 

 qu'il a formulés autrefois. Il donne l'historique de cette nouvelle application 

 de la théorie des nombres, dont i'idi'e fond;mienlale appartient, sans aucun 

 doute (1867), à M. Edouard Gand, professeur de tissage à la Société industrielle 

 d'Amiens. 



