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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



CONSTRUCTION DES CENTRES DE COURBURE PRINCIPAUX DE LA SURFACE DE VIS 



A FILET CARRÉ. 



kt^- 



d,' — — ■ 



1^^ 



-Ab 



Nous allons résoudre ce problème en particularisant la construction 

 que nous avons donnée relativement à la surface de vis à filet trian- 

 gulaire. 



Le point f de la fig. 14 est maintenant à l'infini; la normale en m à la 



surface de vis , se projette suivant une 

 ,1,' perpendiculaire à om, le point t est con- 



/ î fondu avec le point m et le point g est 



! confondu avec le point o. 



/ \ Le point f^ est tel que of\ y<io7n = h'^ et 



comme h est donné, on peut construire /j. 

 La construction précédente devient alors 

 celle-ci : On mène (fig. 15) les droites ei\, 

 Im. Ces droites se coupent en n. La per- 

 pendiculaire issue de ce point à fjin ixn- 

 contre la circonférence décrite sur f^ m 

 comme diamètre en deux points: les droites, 

 qui joignent ces points au point i'i , l'encon- 

 trent la normale en m aux points h et c 

 qui sont les projections des centres de 

 courbure demandés. 



Nous allons simplifier cette construction, 

 on a : 



Fi;;. 15. 



ainsi 



mb = mp X mk = mo X mf^ = me 

 mb = md. 



11 suffit alors de prendre od= h et de porter le segment md en nb et 

 me pour avoir les projections 6 et c des centres de courbure demandés. 

 L'angle odm est égal à l'angle que le plan tangent en m à la surface de 

 vis fait avec )e plan tangent en o à cette surface, on aura alors la lon- 

 gueur mb' du rayon de courbure principal pour le point m, en élevant 

 la perpendiculaire db' à dm. 



Il est facile d'arriver directement à cette dernière construction. 



