ALFRED DURAND-CLAYE. — STABILITÉ DES VOUTES 231 



M. Alfred DïïEAîTD-CLAYE 



Ingénieur des ponts et chaussées, Professeur à l'École des Beaux-Arti 



STABILITÉ DES VOUTES. 



— Séance du 37 ao IS7S. 



Exposé. — Imperfection des méthodes anciennes de vérification de la 

 stabilité. — La stabilité des voûtes en maçonnerie ou des arcs métalli- 

 ques est ordinairement étudiée par voie de simple vérification : 



On prend la voûte ou l'arc supposés en équilibre sous l'action d'un 

 certain nombre de forces extérieures connues et l'on cherche simplement 

 par les formules aussi bien que par les constructions géométriques, si 

 l'hypothèse de l'équilibre est compatible, d'une part, avec l'intensité et 

 la disposition des forces extérieures; d'autre part, avec la forme de la 

 construction et la résistance des matériaux qui la composent. Encore le 

 plus souvent, cette vérification n'est-elle faite qu'en partant de données 

 arbitraires qui seules permettent d'arriver à la solution, et de sortir de 

 l'indécision qu'entraîne forcément l'ignorance où l'on se trouve à priori 

 de la répartition des réactions moléculaires dans la constructicn en 

 équilibre. 



C'est ainsi que dans la méthode graphique si connue de Méry,'on prend 

 arbitrairement le point d'application de la poussée à la clef et le point 

 d'application de la résultante sur un joint. Ces deux conditions, jointes 

 à la connaissance du poids des diverses parties de la construction et de 

 la verticale de leurs centres de gravité respectifs, permettent de déter- 

 miner la grandeur de la poussée et par suite les diverses résultantes, 

 dont les points d'application réunis par une courbe continue, forment la 

 courbe des pressions. On vérifie si cette courbe des pressions s'éloigne 

 assez des contours limites de la construction pour éviter l'écrasement 

 d'une arête. Mais cette courbe déterminée ainsi arbitrairement, ne donne 

 aucune idée précise sur la stabilité de la construction : A-t-on choisi 

 des données qui conduisent à une des solutions possibles "? Est-on dans 

 un cas de stabilité limite, ou, au contraire, a-t-on à faire à une construc- 

 tion admettant un grand nombre de solutions d'équilibre. Où sont les 

 joints faibles '? etc. 



Méthode nouvelle. — Dans deux articles publiés en 1867 et 1868 dans 

 les Annales des Ponts et Chaussées, nous avons cherché à faire dispa- 

 raître cette indétermination et à définir toutes les solutions d'équilibre 

 et celles-là seulement en tenant compte des données pratiques de la ques- 



