ALFRED DURAND-CLAYE. 



STABILITÉ DES VOUTES 



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des profils. — La méthode s'applique encore en cherchant pour les 

 extrémités d'un joint quelconque toutes les poussées correspondant à des 

 résultantes astreintes à passer constamment soit par a, soit par b. Ces 

 poussées sont encore situées sur deux branches d'hyperboles équilatôres. 

 La superposition des aires, limitées aux deux branches correspondant à 

 chaque joint, donne finalement une aire-résidue pcir s, analogue comme 

 propriétés à celle que nous avons définie dans le cas général. 



Les courbes de pression, correspondant aux joints faibles deviennent 

 tangentes à f intrados ou l'extrados sur ces joints. 



Glissement ou effort tranchant. — Les conditions do glissement pour 

 les voussoirs d'une voûte maçonnée ou d'un arc en fonte et d'effort 

 tranchant pour un arc métallique conduisent à une autre limitation des 

 poussées admissibles extrêmement simple, que nous avions indiquée 

 d'un mot seulement en 1867, et qui est la suivante: 



Considérons un point N sur un joint quelconque ah ; élevons la nor- 

 male NN'; toutes les résultantes passant par le point N auront pour 

 composante le poids NP de la portion de voûte ah, «o 60, et, par suite, 



Fig. 30. 



leurs extrémités seront situées sur l'horizontale PLL'; d'autre part, 

 parmi ces résultantes toutes celles qui feraient avec la normale un angle 

 supérieur à l'angle de frottement 8 ne seraient pas admissibles comme 

 tendant à amener le glissement de la partie supérieure sur le joint ah. 

 Les deux valeurs limites admissibles pour la résultante sont donc NL et 

 NL', correspondant aux poussées PL et PL', lesquelles peuvent être 

 reportées à la clef enp'K et "p'X. — La même construction s'appliquerait 

 en un point quelconque autre que N, situé sur le joint ah. Les seules 

 poussées admissibles, au point de vue du glissement sur ab, sont donc 

 celles qui ont leurs extrémités comprises entre les verticales X et X'. 



La superposition des aires analogues, établies pour les divers joints, 

 conduirait à une aire résidue, comprise entre deux verticales RR' et 



