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SS' , qui pourrait être superposée à l'aire correspondant aux pressions, 

 et éliminer au besoin un certain nombre de solutions. 



R s 



Fig. 3t 



Lorsqu'il s'agit d'effort tranchant le raisonnement et les constructions 

 sont identiques, avec cette seule modification qu'après avoir pris un 

 point quelconque N sur le joint, on porte en N/ et N^' la valeur de 

 l'effort tranchant limite; en élève les normales tL ei t'L qui, parleur 

 rencontre avec l'horizontale PLL', passant par l'extrémité de la ligne 

 représentative du poids, déterminent les deux résultantes limites NL et 

 NL. 



Équilibre des piles et culées. — Parmi les applications et extensions de 

 la méthode qui vient d'être esquissée, nous citerons 

 l'équilibre des piles du pont et piliers divers, et 



\\\ / // l'équilibre des voûtes de révolution, coupoles, dô- 

 \ \/ // mes, etc. 



Lorsque deux voûtes A et B, symétriques ou non, 

 viendront reposer sur une même pile, on combi- 

 nera les solutions d'équilibre les plus défavorables, 

 données par exemple par 2 courbes de pression 

 Hmites, telles que M et N ; on obtiendra une résul- 

 tante PR, et une résultante normale PP' qui sera 

 toujours le poids total des 2 demi-voûtes, mais dont 

 la position sur le joint de naissance dépendra des 2 

 courbes M et N, et on vérifiera si PP' sort du con- 

 tour limite, tracé sur le joint horizontal comme sur 

 un joint quelconque. La combinaison 2 à 2 des so- 

 lutions les plus défavorables correspondant à chaque 

 voûte donnera sur la pile une série de solutions 

 limites dont on vérifiera la possibilité comme nous venons de l'indiquer. 

 Voûtes de révolution; coupoles; dômes. — Dans les voûtes de révolu- 

 tion, il convient de tenir compte de la convergence des onglets, dans 

 lesquels on peut décomposer la construction. Très-souvent la voûte n'est 

 pas fermée à la clef, la voûte étant terminée par une lanterne ou un 

 jour central ; même lorsqu'elle est fermée, on ne peut pas admettre, pour 



M 



Fig. 33. 



