ALFRED DURAND-CLAYE. — STABILITÉ DES VOUTES 241 



étudier la stabilité, une arête infiniment petite au sommet, laquelle serait 

 compatible avec une résistance indéfinie des matériaux. 



On peut tenir compte de la convergence des onglets, ainsi que l'a 

 démontré M. Collignon dans son excellent traité de mécanique appli- 

 quée, en multipliant les diverses sur- 

 faces d'une section méridienne par la 

 distance de leurs centres de gravité à 

 l'axe et opérant sur les poids qui en 

 résultent comme sur les poids réels des 

 divers voussoirs d'une voûte en berceau. 

 On reconnaît, en effet, que si l'on con- 

 sidère l'onglet compris entre deux plans 

 méridiens infiniment voisins et distants 

 de l'angle dO, on a pour poids d'un 

 voussoir de section Q, en vertu du 



théorème de Guldin : P = Qpd<i.d {d étant la densité, p la distance du 

 centre de gravité à l'axe). 



La surface du joint ab est de même : 



S=zL}{.dQ (R étant la distance du centre de gravité du joint à l'axe 

 et / la longueur ab). 



La formule des résultantes 

 normales limites admissibles 



est pS = Y^l 4-^) et devient 

 par suite : 



La suppression dans toutes 

 les formules du terme dô qui 

 entre partout comme facteur, 

 conduit au procédé indiqué 

 par M. Collignon. 



Ce point admis, on pourra 

 appliquer la méthode des 

 voûtes cylindriques, en se 

 passant des poussées à la 

 clef, à l'aide des construc- 

 tions suivantes : 



Si l'on connaissait la résultante RF sur le joint supérieur aobo, cette ré- 

 sultante, prolongée jusqu'à la verticale GG' du centre de gravité de la 

 portion de voûte comprise entre aA, et ab, et reportée en OF., pourrait 



Fig. 33. 



