188 JOURNAL DE BOTANIQUE 



On peut encore se proposer de déterminer une autre cons- 



tante 



D p I -47 , 



R = — — - = = 0.064 



V N V 522 



qui caractérise le degré d'exactitude que présente la valeur 

 moyenne M, en indiquant les limites entre lesquelles se meut 

 cette valeur (M+R). 



Nous avons dans le cas particulier M + R = 1 8 . o 1 , M — R = 

 17.88, c'est-à-dire qu'il y a exactement autant de chances pour 

 que, si nous mesurions 522 autres individus (appartenant au 

 même type), la valeur moyenne soit comprise entre 18.01 et 

 17.88 mill. et qu'elle ne le soit pas. 



L'ÉTENDUE TOTALE DE LA VARIATION. 



L'étendue totale empirique de la variation, telle qu'elle 

 résulte des observations, ne peut, comme le remarque M. Dun- 

 cker (Biolog. Centralblatt, Bnd XVIII, n° 15, p. 569), être consi- 

 dérée comme une caractéristique du mode de variation, parce 

 qu'elle est trop exposée à être modifiée, pour chaque série d'ob- 

 servations, par des causes accidentelles. Dans l'exemple étudié, 

 elle est de 19 millim. (de 8 à 27 millim.), mais il est fort proba- 

 ble que si nous mesurions plusieurs autres séries analogues, ce 

 chiffre pourrait être sensiblement différent sans que, pour cela, 

 la loi de variation ait changé. 



Si l'on veut tenir compte de ce facteur, afin de comparer — 

 ce qui peut être intéressant — l'étendue de la variation chez diffé- 

 rents types, il convient de considérer Yétendue théorique de la 

 variation, telle qu'elle se déduit des constantes caractéristiques 

 de l'exponentielle. 



Il est facile de trouver la relation qui donne cette étendue 

 théorique en fonction de ces constantes : à la limite, c'est-à-dire 

 pour y = 1 , nous avons : 



x l X» X* / 



y e~ ji = i, LY — — = o, LY = — , d'où x* = u. LY, x = y \l LY 

 et comme l'étendue E de la variation est égale à 2 lim. x, 

 que 



Y =y — — et [/. = 2 Q% cette étendue est E = 2 y jj. L v 

 Que = 2.8284 Q ^/l (3.9894 1") 



[/. ir 



