J. Amann. — Application de la loi des grands nombres. 191 



tion se fait conformément à la loi de fréquence des déviations, 



la relation très remarquable (1). 



Snd' 

 Snd 8 



~N~ 7lXl' uuu /^\ r ^ 



* / Snd Y ., , N it 



-y {-^r) » dou /"sHd~Y == T 



Z<? théorie prévoit donc la possibilité de calculer le nombre 

 qui exprime le rapport de la circonférence an diamètre au moyen 

 d'un grand nombre de mesures d'uji caractère qui varie tout à 

 fait au hasard chez les différents individus d'un type organisé. 



Dans le calcul des déviations, on arrivera rarement à une ap- 

 proximation satisfaisante de la valeur de tu, à moins de disposer 

 d'un très grand nombre d'observations. En effet, les déviations 

 observées sont, en général, relativement très considérables et 

 très étendues, ce qui n'est pas le cas pour les erreurs d'observa- 

 tion, dont la valeur s'écarte fort peu, dans la règle, de celle de 

 l'erreur moyenne. On obtiendrait sans doute de meilleurs résul- 

 tats sous ce rapport en considérant un grand nombre de mesures 

 d'un caractère dont les variations sont très faibles. 



Le calcul de ic, dans le cas du Bryum cirratum, donne : 



( — ) = I = 1.818 soit (-k) = 3.6370 au lieu de 3.1416 



(Pour obtenir tc exactement, il faudrait avoir Snd = 908 au lieu 

 de 844.) 



Le même calcul, exécuté avec les données de Ludwig pour 

 la fréquence de la lettre e dans les différentes lignes d'un texte 

 biblique, donne (7:) = 2.9054 et pour la variation du nombre des 

 feuilles chez le Fraxinus excelsior (ïc) =3,3074. 



Les différentes courbes de variation. 



La coupe symétrique et régulière que nous avons considérée 

 jusqu'ici, représente le mode de variation probablement le plus 

 répandu. Dans d'autres cas, on obtient des courbes moins régu- 

 lières ou plus compliquées. Voici la classification qu'en donne le 

 professeur Ludwig (2) : 



1. Cette relation est du reste utilisée dans le calcul des probabilités pour 

 reconnaître si les résultats d'une même quantité à déterminer ont été retouchées 

 et altérées; dans ce cas, en effet, cette relation ne se vérifie plus. (Bertrand, 

 1. c, p. 191-) 



2. L. c, p. 242. 



