J. Amann. — Application de la loi des grands nombres. 221 



caractère quelconque dont les variations sont soumises à l'in- 

 fluence exclusive de causes accidentelles agissant tout à fait au 

 hasard, nous arrivons aux deux théorèmes principaux suivants : 



a. Variation dans l'espace. 



Soit, dans les différents lieux de l'espace, à un moment donné, 

 un grand nombre d'individus comparables, représentant le type 

 considéré et présentant un caractère qui varie dans l'espace, 

 et dont les variations sont dues à l'influence de causes acciden- 

 telles. 



Au moment considéré, le grand nombre d'individus se ré- 

 partira sur les différentes mesures du caractère suivant la loi 

 de fréquence des déviations, c'est-à-dire proportionnellement aux 

 coefficients du binôme. 



Le plus grand nombre d'individus correspondra à la mesure 

 moyenne normale du caractère, le plus petit nombre aux mesures 

 extrêmes. L'ordonnée de la courbe de variation sera proportion- 

 nelle au nombre des individus qui présenteront la mestire cor- 

 respondante du caractère, l'abcisse étant proportionnelle à cette 

 mesure. 



Ce théorème est précisément celui qui résulte de l'observa- 

 tion que nous avons prise comme exemple. Le caractère consi- 

 déré peut, cela va sans dire, être quelconque, pourvu qu'il soit 

 susceptible de mesure et que ses variations se fassent absolument 

 au hasard. Ce dernier postulatum ne serait pas réalisé si une 

 cause constante de variation intervenait ; si, par exemple, l'hu- 

 midité du sol, croissant graduellement d'un endroit à l'autre, 

 déterminait une modification correspondante du caractère en 

 question ; ou bien si nous considérions des individus pris sur un 

 espace dont l'altitude varie assez considérablement, etc., etc. 



b. RÉPARTITION DANS LE TEMPS. 



Soit, pendant une période de temps donnée et dans un lieu 

 donné, un grand ?iombre d'individus comparables , présentant 

 un caractère qui varie dans le temps et dont les variations sont 

 dues à des causes accidentelles. 



Au lieu considéré, le grand nombre d'individus se répartira 

 sur les différentes mesures du caractère suivant la loi de fré- 



