J. Amann. — Application de la loi des grands nombres. 223 



Dans ce cas, l'ordonnée de la courbe de variation sera pro- 

 portionnelle au nombre des individus qui se trouveront réunis 

 sur chaque élément de l'espace, l'abcisse étant la mesure de la 

 distance de cet élément à l'élément moyen. 



Prenons un exemple : supposons un arbre dont le fruit est 

 une capsule suspendue à une certaine hauteur au-dessus du sol 

 et qui renferme un grand nombre de graines. A la maturité, 

 celles-ci, entraînées par leur poids, s'échappent par un orifice 

 et tombent à terre. 



Si aucune cause perturbatrice ne vient modifier la trajectoire 

 de chaque graine, la totalité des graines se trouvera réunie sur 

 un petit espace directement au-dessous de la capsule. Mais si les 

 graines sont déviées dans leur chute par des causes acciden- 

 telles agissant au hasard également dans toutes les directions, 

 telles, par exemple, que les rameaux et les feuilles d'un buis- 

 son, il est à présumer que les graines se répartiront sur le sol 

 d'une manière analogue (mais non pas nécessairement identi- 

 que) à celle dont se répartissent, sur une cible, les balles d'un 

 tireur qui en vise le centre. Or, on sait que cette répartition se 

 fait conformément à la loi du binôme et que les déviations sont 

 d'autant plus rares qu'elles s'écartent plus d'une position 

 moyenne dont la distance au centre de la cible dépend de 

 l'habileté du tireur. 



Si nous examinons le sol sous le buisson, nous trouverons 

 que le plus grand nombre des graines tombées est réuni à la 

 surface d'un cercle de rayon R situé exactement au-dessous de 

 la capsule. Si nous traçons maintenant une série de cercles con- 

 centriques au premier et de rayons tels que la surface des inter- 

 valles compris entre eux soit égale à la surface du cercle central, 

 les nombres des graines tombées sur chacun de ces anneaux de 

 surface égale seront d'autant mieux proportionnels aux coeffi- 

 cients du binôme que les causes de déviation auront présenté le 

 caractère de causes accidentelles d'une manière plus parfaite. 



Le cas où les individus représentant un type végétal se répar- 

 tissent dans l'espace suivant la loi binomiale est, probablement, 

 rarement réalisé dans la nature. Les organes (graines, spores, 

 etc.), au moyen desquels la plante se propage, présentent en 

 général des dispositions spéciales qui assurent leur transport à 

 des distances de la plante mère plus ou moins considérables, en 



