J. Amann. — Application de la loi des grands nombres. 253 



4 La valeur moyenne obtenue peut être considérée comme 

 valeur normale du caractère avec d'autant plus de raison que le 

 module de variabilité est plus faible. Le poids de cette valeur 



normale est donc l'inverse — du module de variabilité. 



5 On peut encore considérer, comme caractéristique de la 

 variation, le rapport ^-, entre la déviation probable analogue à 

 Y erreur probable, et la valeur moyenne du caractère. 



6° L'étendue totale de la variation doit être calculée en fonc- 

 tion du module de variabilité. 



7 La loi de variation peut s'appliquer soit dans l'espace, 

 soit dans le temps. Elle s'applique très probablement à la 

 répartition, dans l'espace et dans le temps, de certains types 

 organisés. 



8° La variation d'un type, considérée à la fois dans l'espace 

 et dans le temps, est représentée géométriquement par une 

 surface de variation, La probabilité d'une déviation, dans l'es- 

 pace et dans le temps, est alors proportionnelle au volume du 

 solide limité par les plans correspondant aux limites adoptées. 



9 L'application de la loi de variation à l'étude des types 

 organisés nous amène à une notion mathématique de l'espèce, 

 celle-ci représentant, en somme, Y intégrale des individus qui la 

 composent. 



io° Une notion analogue à celle de la différentielle se retrouve 

 à la base de tous les types biologiques. Au coefficient différen- 

 tiel d'une fonction mathématique correspond le coefficient vital 

 personnel du type biologique. 



n° L'application de la méthode statistique à l'étude des 

 types variables nous amènera seule à une délimitation ration- 

 nelle de l'espèce, en écartant tout ce que l'appréciation des 

 limites de l'espèce a présenté jusqu'ici d'arbitraire et d'incer- 

 tain. 



12° L'étude statistique de la variation est susceptible, en 

 nous faisant connaître exactement les lois accessoires qui, dans 

 certains cas, modifient plus ou moins profondément la loi fon- 

 damentale de Gauss, de nous fournir des renseignements sur la 

 nature, la distribution et le mode d'action des causes de la 

 variation. 



