i 7 6 JOURNAL DE BOTANIQUE 



n° de septembre 1896), j'ai fait, très sommairement, l'étude 

 mathématique de la fréquence des variations en l'assimilant en 

 tous points à la théorie des probabilités des erreurs (1). Je vou- 

 drais reprendre et poursuivre aujourd'hui cette étude, en lui 

 donnant une forme moins abstraite et en en montrant les prin- 

 cipales applications. 



Je crois que, malgré les importants et nombreux travaux 

 publiés à l'étranger sur ce sujet par Quételet, Galton, Bateson, 

 Ammon, de Vries, Verschaffelt, Pearson, Ludwig et d'autres, 

 cet exposé ne sera pas inutile en ce qu'il servira peut-être à 

 attirer l'attention des botanistes français sur une méthode qui 

 rend depuis longtemps d'excellents services aux zoologistes et 

 aux anthropologistes, mais qui a été, jusqu'ici, à peu près com- 

 plètement négligée par les botanistes de langue française. 



La loi de Quételet. 



L'expérience a démontré que la variation des différents ca- 

 ractères que présentent les êtres organisés se fait en général 

 suivant la loi établie par Gauss pour la probabilité des erreurs 

 d'observation. Lorsqu'on mesure la valeur d'un caractère va- 

 riable chez un grand nombre d'individus comparables, on trouve, 

 en général, qu'une certaine valeur de ce caractère est présentée 

 par le plus grand nombre des individus et peut être, par con- 

 séquent, envisagée comme la valeur moyenne normale du ca- 

 ractère chez le type considéré. Les autres valeurs observées sont 

 d'autant moins fréquentes qu'elles s'éloignent plus de cette valeur 

 normale et décroissent, à partir de cette valeur, proportionnel- 

 lement aux coefficients dît développement dit binôme de Newton. 



Cette loi a reçu le nom de loi de Quételet, de l'anthropologiste 

 belge qui l'a, le premier, énoncée et appliquée. 



Le postulat sur lequel elle repose, analogue à celui qui est à 

 la base de la théorie de Gauss, est celui-ci : la fréquence d'tme 

 déviation est fonction de sa grandeur {2) . (Nous désignons sous 



1. Cette assimilation a été refaite dernièrement par le professeur Ludwig- de 

 Greiz (Botan. Centralblatt, Bnd. LXXIII, 1898, n° 8, p. 241. Die pflanslichen 

 Variât ionscurven und die Gauss' sche Wakrscheinlichkeitscurve) qui ap- 

 plique depuis plusieurs années la méthode statistique à l'étude des espèces 

 végétales, et dont les travaux ont mis au jour un grand nombre de faits inté- 

 ressants. 



2. Pour les objections qui doivent être faites à ce postulat, au point de vue 

 mathématique, voir Bertrand, Calcul des probabilités, § 143, p. 180. 



